4. Каким должен быть масштаб карты, если расстояние на местности равное 100 км должно уместиться на карте в 5 см?

Сашенька1524314 23 авг. 2020 г., 20:37:51

Масштаб карты обычно

указан на ней.

Запись 1 : 100000000 означает, что если расстояние

между двумя точками на карте равно 1 см, то расстояние между

соответствующими точками её местности равно 100000000 см.

Масштаб может быть указан в численной форме в виде дроби – численный масштаб (например, 1 : 200 000).

А может быть обозначен в линейной форме : в виде простой линии или полосы, разделенной на единицы длины (обычно на километры или мили).

Чем крупнее масштаб карты, тем с более

детально могут быть изображены на ней элементы ее содержания, и

наоборот, чем мельче масштаб, тем более обширное пространство может быть

показано на листе карты, но местность на ней изображается с меньшими

подробностями.

Масштаб представляет собой дробь,

в числителе которой единица.

Чтобы определить, какой из масштабов

крупнее и во сколько раз, вспомним правило сравнения дробей с

одинаковыми числителями : из двух дробей с одинаковыми числителями больше

та, у которой меньше знаменатель.

Отношение расстояния на карте (в сантиметрах) к соответствующему расстоянию на местности (в сантиметрах) равно масштабу карты.

Как же эти знания помогут нам при решении задач по математике?

Пример 1.

Рассмотрим две карты.

Расстоянию

в 900 км между пунктами А и В соответствует на одной карте расстояние в

3 см.

Расстоянию в 1 500 км между пунктами С и D соответствует на

другой карте расстояние в 5 см.

Докажем, что масштабы карт одинаковы.

Решение.

Найдём масштаб каждой карты.

900 км = 90000000 см ;

масштаб первой карты равен : 3 : 90000000 = 1 : 30000000.

1500 км = 150000000 см ;

масштаб второй карты равен : 5 : 150000000 = 1 : 30000000.

Ответ.

Масштабы карт одинаковы, т.

Е. равны1 : 30000000.

Пример 2.

Масштаб карты – 1 : 1000000.

Найдём расстояние между точками А и В на местности, если на карте

АВ = 3, 42 см?

Решение.

Составим уравнение : отношение АВ = 3, 42

см на карте к неизвестному нам расстоянию х (в сантиметрах) равно

отношению между теми же пунктами А и В на местности к масштабу карты :

3, 42 : х = 1 : 1 000000 ;

х · 1 = 3, 42 · 1000000 ;

х = 3420000 см = 34, 2 км.

Ответ : расстояние между пунктами А и В на местности равно 34, 2 км.

Пример 3

Масштаб карты – 1 : 1000000.

Расстояние между пунктами на местности 38, 4 км.

Каково расстояние между этими пунктами на карте?

Решение.

Отношение неизвестного нам расстояния х

между пунктами А и В на карте к расстоянию в сантиметрах между теми же

пунктами А и В на местности равно масштабу карты.

38, 4 км = 3840 000 см ;

х : 3840 000 = 1 : 1000000 ;

х = 3840 000 · 1 : 1000000 = 3, 84.

12345zxcvbasdfg 22 февр. 2020 г., 12:01:10 | 5 - 9 классы

Чему на местности равно расстояние выраженное на карте масштаба 1 1000000 отрезком 1 мм?

Чему на местности равно расстояние выраженное на карте масштаба 1 1000000 отрезком 1 мм.

Elizanet 13 янв. 2020 г., 18:19:15 | 10 - 11 классы

1) Если на карте масштаба 1 : 25 000 линия составляет 4 сантиметра, то на местности это расстояние будет равно?

1) Если на карте масштаба 1 : 25 000 линия составляет 4 сантиметра, то на местности это расстояние будет равно?

2)На местности объект занимает площадь в 12.

5 га, а на карте это соответствует 2 см2.

Определите масштаб этой карты.

НевскаяИрина 9 апр. 2020 г., 21:34:51 | 5 - 9 классы

Закончите предложения : "Чем крупнее масштаб карты, тем?

Закончите предложения : "Чем крупнее масштаб карты, тем.

Показана изображаемая местность", "Чем больше охват территории, тем.

Должен быть масштаб карты, в котором она изображена".

Artnik80 5 июл. 2020 г., 02:54:00 | 5 - 9 классы

На карте расстояние от Токио до Пекина равно 30 см , на местности это расстояние равно 1500км?

На карте расстояние от Токио до Пекина равно 30 см , на местности это расстояние равно 1500км.

Можете определить масштаб карты?

Из каких облаков выпадают осадки?

Link6523 30 апр. 2020 г., 19:28:18 | 5 - 9 классы

Помогите?

Помогите!

Чему на местности равно расстояние, выраженное на карте масштаба 1 : 100000 отрезком 1 мм.

GangstaPanda 4 мар. 2020 г., 05:22:41 | 1 - 4 классы

Определите численный масштаб карты, если расстояние на местности в 2 км на карте составляет отрезок длиной 10 см?

Определите численный масштаб карты, если расстояние на местности в 2 км на карте составляет отрезок длиной 10 см.

Mrfeikfeikovich 11 февр. 2020 г., 07:17:05 | 5 - 9 классы

Закончите предложения : "Чем крупнее масштаб карты, тем?

Закончите предложения : "Чем крупнее масштаб карты, тем.

Показана изображаемая местность", "Чем больше охват территории, тем.

Должен быть масштаб карты, в котором она изображена".

Lilyakorn 28 июл. 2020 г., 22:27:52 | 5 - 9 классы

Рассчитать Во сколько раз Расстояние на местности больше расстояния на карте если масштаб 1 сантиметр 10 километров?

Рассчитать Во сколько раз Расстояние на местности больше расстояния на карте если масштаб 1 сантиметр 10 километров.

Azeka2500 2 янв. 2020 г., 20:36:17 | 5 - 9 классы

Если расстояние на местности равно 550 км?

Если расстояние на местности равно 550 км.

А масштаб карты в 1 см 50 км, чему равно расстояние на карте.

Tanyamih8080 12 июн. 2020 г., 14:42:43 | 5 - 9 классы

Расстояние между А и В на карте изображено отрезком в 1000 раз меньшим, чем на местности?

Расстояние между А и В на карте изображено отрезком в 1000 раз меньшим, чем на местности.

Каков масштаб карты?